她皱着眉头看了地下的手机,眸里金光闪现,招招手,把清醒的向阳招呼在自己的旁边。
“阳阳,你今年多大了?”
“十五!”
向阳阴郁的神色中带着一丝吃惊,按理说她妈妈应该是清楚自己的年纪,不可能还来询问这个问题。
他无意间瞟到地面黑屏的手机,脸上五官聚成一团,窘迫到不行,低垂着头,看来他的妈妈是发现了这个情况。
“还有三年就十八岁了,也快要成年了,现在长得人高马大,这脸貌看着和成人无二。”
向阳妈妈想要伸手去摸儿子的脸,却被向阳下意识闪躲避开。
“也是,你都大了,儿大不由娘。”赵丽丽女士撇一下嘴,弯腰捡起地上的手机。
赵丽丽女士语气变得温柔起来,“我手机打开老是出问题,你刚刚用它搜索什么问题了?”
向阳依旧低垂着头,眼神闪躲,不敢直视身旁的妈妈,言语吞吞吐吐,“我,我拿它查找了一下一个百科常识,然后突然弹窗出来,我点了进去,出现一个奇怪的画面,我就把手机关机了,许是乱点网页中了什么病毒。”
“啊?”
“没看到什么,手机就关机了。”
赵丽丽女士还在想着该如何给孩子解释这个问题,显然自己的儿子是有些避讳。
她擡头望去向阳卧室,一地零散铺开的书本和作业,看来,儿子心思还小,以后再给他普及相关知识。
她呼呼手,把向阳喊回他的卧室继续做着作业。
沙发里的赵丽丽女士和她妹妹面面相觑,按下开机按钮,照常点击在红色的购物频道平夕夕app,里面一样的弹窗出现,她学着点击右上角白色X关闭弹窗,屏幕里列举各种商品,她脸上表情放松,看来是平常乱点按钮手机中毒了。
转身回房间的向阳面上表情放松下来,轻轻呼出一口气,看着地上散落的作业本,顿了下去,一一把他们拾起放到书桌,拉开椅子,挺直背坐了下去,翻开作业思考题目。
*
白色的课桌上,向阳看着展开的数学作业,他眉头轻轻一舒展,这些正是数学老师布置回家的作业。
他早已写完,写完之后还拿妈妈手机搜索一下解题步骤,检查和自己写得大差不差,顺带看了网络浏览器,把里面之前的浏览历史删除个精光。
自信擡头看了图书馆自习室里的座椅,有和他一般年纪的同学看书的看书,写题的写题,还有些成年人,用着电脑作图,是他看不懂的立体图形。
“向阳,这道题怎么求解?”
许笙用笔尖指着展在向阳面前,空白的地方。
向阳这才低下头来,看了一眼题目,眼里闪出自信的光芒,“这道题目需要基本不等式的知识来求解,题目中已经告诉我们a>0,b>0.a+b=5.让我们求1/a+1/b的最小值。我们可以(a+b)这个整体除以5得到1.然后再用(1/a+1/b)x(a+b)/5,一个数乘以1是不是还是它本身?”
“嗯!”
许笙明确点头。
向阳继续在草稿纸上边写边解说:“我们把这个因式分解逆运算展开是不是得到1+b/a+a/b+1=2+(b/a+a/b).再根据基本不等式的性质当a>0,b>0.时a+b≥2√(ab)。所以2+(b/a+a/b)≥2+2√(b/axa/b)=2+2=4,当且仅当b/a=a/b时即a=b时,等号成立。得到最小值为4.”
侃侃而谈,流畅地表达解题过程,向阳眼神坚定看着许笙。
“哇塞,真的可以这样做诶!”许笙举着笔在草稿纸上勾出不解的地方细细看去,听向阳讲解完题目,她恍然大悟,然后对着向阳竖起大拇指点赞。
向阳不好意思挠挠头,腼腆笑着。
向阳体内的白皞赫正睡着大觉,模糊中听着向阳的解题步骤,嘴角不住微笑:看来这小子有在进步。
“那这道题怎么做啊?”
许笙从书包里拿出了一本新练习册,是向阳从来未见过的题型。
他表情凝重,接过新练习册,手指在题目上指着,在关键词上点击不动,眼皮发颤,紧锁深眉。
向阳嘴里细声发着题目内容:a,b,c∈(0,+∞),且a+b+c=1,求证(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)≥8.
他闭上眼睛,脑海里浮现关于基本不等式的相关知识,a>0,b>0,c>0,都是满足情况,则有a+b≥2√(ab),a+c≥2√(ac),b+c≥2√(bc).题目中a+b+c=1,则可以有(1/a-1)=(a+b+c/a-1)=(b/a+c/a),(1/b-1)=(a+b+c/b-1)=(a/b+c/b),(1/c-1)=(a+b+c/c-1)=(a/c+b/c).再将他们相乘可以有(b/a+c/a)(a/b+c/b)(a/c+b/c)等于多少?
向阳卡在这个步骤,草稿纸上顺便写下相应解题步骤顺序。
许笙看着向阳书写解题过程,凑近向阳面前的草稿纸,这个画面尤其暧昧。
在第一排书架后面,一个人举着手机摄像,将刚刚的场景拍摄下来,照片里面仿佛两个学生时期谈恋爱的青春样子。
笔尖不停在草稿纸上画画写写,要把这个式子展开,该如何,难不成一个个,一步步展开?
向阳划在草稿纸上的动作停止,如果是这样,向阳的思维大脑如一台机器高速旋转,阴郁的眼里突然双目骤然一深,嘴角扬起微笑,草稿纸上继续刚刚的步骤:
(b/a+c/a)(a/b+c/b)(a/c+b/c)=(1+c/a+c/b/ab)(a/c+b/c)=a/c+1+c/b+a/b+b/c+b/a+1+c/a=2+(a/c+c/a)+(c/b+b/c)+(a/b+b/a)≥2+2√(a/cxc/a)+2√(c/bxb/c)+2√(a/bxb/a)=8,当且仅当a/c=c/a,c/b=b/c,a/b=b/a,即a=b=c=1/3.时等号成立。
一气呵成,提着笔的手不由酸了起来,向阳挺直背来,满脸微笑看着题目,微笑中带着淡淡的阴郁。
向阳体内的白皞赫依旧躺着,掀开眼皮,一脸欣慰望着独立解题出来的向阳:这孩子,悟性不错!
一旁看着向阳解题的许笙眼里充满惊喜,照着步骤一步步往下,合乎题目,“向阳,你也太棒了,好好给我解说一下!”
许笙两手竖起大拇指按在向阳两颊,开心笑着。
被突然柔软的小手按着脸庞,向阳一下脸上出现一抹淡淡红晕,仿佛才刚绽开的春天桃花,娇俏动人,他眼睛里是闪躲的目光,想看又不敢看许笙,只能羞涩目视前方。
此刻,第一排书架后面,一个人举着手机摄像,依旧将刚刚的场景拍摄下来,照片里面就是两个学生时期青涩谈恋爱的青春样子。
拍好照片,嘴里轻轻发出嬉笑:祝愿你们明天还能这么开心!