怎么构建？！

将表示偶数N为两个奇素数之和的表法个数r(N)表示为积分：

r(N)=∫?1S(a,N)2e(-Na)da

其中S(a,N)=Σ_{p≤N}e(pa)是素数的三角和(p`为素数,e(x)=e^{2πix})

圆法及其变体，行不通。

但…

可以做…加权改造？

是了！

加权筛法。

哈代和李特尔伍德的思路在偶数证明不成立，但可以籍此证明对于奇数N，存在无穷多个素数p使得N-p是殆素数！

布伦筛法给出上界筛和下界筛函数！

塞尔伯格筛法给出上界估计方法！

加权！

“不能简单地筛出素数，而是通过权重函数，筛出那些使得N-p的素因数个数，不超过2的素数p！”

“而这个权重函数要实现的功能是…”

“当N-p是素数时，赋予较大的正权重。”

“当N-p恰好有两个素因数时，赋予较小的正权重。”

“当N-p有三个或更多素因数时，赋予零或负权重，筛掉这部分…”

要实现这个目标，他要构造一个加权和：

Σ{p|N-p}...w(d)

（其中d是N-p的因子，w(d)是权重函数）

孙振河豁然开朗。

拿起笔继续书写。

三楼寂静无声，只有笔墨划过纸张的沙沙声。

勾勒出加权筛法公式，下一步就是优化和证明。

素数定理π(x)~x\/lnx…

切比雪夫不等式…

默滕斯定理…

维诺格拉多夫定理…

没多久，那种玄妙的感觉消失了。

孙振河只是略微一愣。

马上继续埋头在稿纸上。

他已经构造除了加权筛法工具，最难的环节已经走通，接下来，只剩下了证明和机械运算。

“在应用圆法时，需要将单位区间分成主区间（优弧）和余区间（劣弧），在包含所有有理数a\/q(q较小)的优弧上，S(a,N)可以用Siegel-walfisz定理……”

“在劣弧上，需要证明|S(a,N)|相对于主项很小。可以利用韦伊估计来获得三角和的非平凡上界……”

孙振河完全沉浸在数学的世界里，浑然没有注意到日光暗淡下去，窗外的路灯照射进来。

也没有注意到，陈一航走了进来，打开了灯。

他身旁的稿纸，一张又一张的堆落，堆成了一座小山。

一直到写完最后一个公式。

他才醒悟过来。

大吼了一声：“嗷呜~”

爽！

伸了个懒腰，抬起头看了看，窗外天色大亮。

“没想到，证明完，还没天黑呢！”

楼梯口。

陈一航走了上来。

“什么没天黑？这是下一个天亮！”

“你做了一晚上了。”

孙振河后知后觉，挠挠头道：“这么久吗？”

下一个天亮…

他马上想到一点，笑了出来，“师父，我做到了！”

陈一航上前抱住他：“好样的！”

在师父的温暖怀抱中，孙振河喜极而泣。

他知道…

他的世界，天要亮了。